重温数学基础：对数概念与应用

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前言一、什么是对数？二、对数的定义三、对数函数四、对数口诀五、换底公式六、使用计算器求对数

前言

高中学的对数，现在都忘记了…一定是每天都想着为社会主义建设添砖加瓦，导致没有温故。。。

提示：以下是本篇文章正文内容，下面案例可供参考

一、什么是对数？

提示：本段来自百度百科 在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的逆运算。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

二、对数的定义

提示：本段来自百度百科 x=loga N 如果 ，即a的x次方等于N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数。

a叫做【对数的底数】 N叫做【真数】x叫做【以a为底N的对数】

特别的

以10为底的对数叫做常用对数，并记为lgN；以无理数e（e=2.71828…）为底的对数称为自然对数，并记为lnN；零没有对数；在实数范围内，负数无对数。 在虚数范围内，负数是有对数的；

三、对数函数

提示：本段来自百度百科

四、对数口诀

乘除变加减，指数提到前：

log a M·N＝log a M＋log a N

log a M/N ＝log a M－log a N

log a Mn＝nlog a M

底真倒变，对数不变；

底真互换，对数倒变；

底真同方，对数一样。

底是正数不为1（在log a N ＝b中，a＞0，a≠1），

底的对数等于1（log a a＝1），

1的对数等于零（log a 1＝0），

零和负数无对数（在log a N＝b中，N＞0）。

五、换底公式

对于程序员来说常见的二分查找法的时间复杂度就是O(logN)，默认就是以2为底。

六、使用计算器求对数

打开计算机上的计算器，选择科学模式；

3.